搜搜考试网a、b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,则（a-b）2=13
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 10:29:48
a、b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,则（a-b）2=13
∵a、b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,
∴ab+（a+b）=8,ab•（a+b）=15,
∴ab、a+b是方程x2-8x+15=0,即（x-3）（x-5）=0的两个根,
∴x=3或x=5；
①当ab=3,a+b=5时,（a-b）2=（a+b）2-4ab=25-12=13,即（a-b）2=13；
②当ab=5,a+b=3时,（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-20=-11＜0,即（a-b）2＜0,不合题意；
综上所述,（a-b）2=13；
13．
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∴ab+（a+b）=8,ab•（a+b）=15,
∴ab、a+b是方程x2-8x+15=0,即（x-3）（x-5）=0的两个根,
这一步怎么来的呢?
∵a、b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,
∴ab+（a+b）=8,ab•（a+b）=15,
∴ab、a+b是方程x2-8x+15=0,即（x-3）（x-5）=0的两个根,
∴x=3或x=5；
①当ab=3,a+b=5时,（a-b）2=（a+b）2-4ab=25-12=13,即（a-b）2=13；
②当ab=5,a+b=3时,（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-20=-11＜0,即（a-b）2＜0,不合题意；
综上所述,（a-b）2=13；
13．
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∴ab+（a+b）=8,ab•（a+b）=15,
∴ab、a+b是方程x2-8x+15=0,即（x-3）（x-5）=0的两个根,
这一步怎么来的呢?
令a+b=m,ab=n
m+n=8,mn=15
(m+n)^2=64,m^2+n^2+2mn=64
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=(m+n)^2-4mn=4
m-n=2或m-n=-2
又因为m+n=8
故m=3 n=5
或m=5 n=3
m+n=8,mn=15
(m+n)^2=64,m^2+n^2+2mn=64
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=(m+n)^2-4mn=4
m-n=2或m-n=-2
又因为m+n=8
故m=3 n=5
或m=5 n=3
已知a、b为非零实数，且满足a3-7a2b-30ab2=0，则分式a+b2a−3b
化简求值：3a2b-2[2ab2-（2ab-a2b）+ab]+3ab2，其中（a-b）2+|ab-2|=0．
化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．
已知(a-2)2+(b+1)2=0,求代数式3a2b+ab2-3a2b+5ab+ab2-4ab+
若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=______．
已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值
若（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2-{2a2b-（4ab2-2a2b）}的值．
先化简，再求值．5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中（a+2）2+|b-3|=0．
由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=
已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2-a-b的值．
若|a+2|+b2-2b+1=0，求a2b+ab2的值．
【3a2b-2ab+ab2】-【2a2b-2ab2+7ab】其中a=1,b=-2.化简求值.