如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 09:14:05

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

（1）证明：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠E=∠DFC=90°，
∴△BDE与△CDE均为直角三角形，
∵

BD＝CD
BE＝CF
∴△BDE≌△CDE，
∴DE=DF，即AD平分∠BAC；
（2）AB+AC=2AE．
证明：∵BE=CF，AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠CAD，
∵∠E=∠AFD=90°，
∴∠ADE=∠ADF，
在△AED与△AFD中，
∵

∠EAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADE＝∠ADF，
∴△AED≌△AFD，
∴AE=AF，
∴AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE．

如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:DE=DF 如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证DE=DF, 如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD＝CD,求证:BE=CF.猜想AB,AC与AE之间的数量关系,并说明理由如图已知:ab∥cd ae⊥bd于e,cf⊥bd于f,be=df.说明ae=cd的理由. 已知如图DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,BD＝CD,BE＝CF 求证AD平分角B 已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且CB=CD，若BE=8，求DF长？已知如图DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E,F,BD=CD BE=CF 如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,且BD=CD. 三角形ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC于E,F,请说明BE=CF 已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，连BD交如图,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且BD=DC.求证:BE=CF 如图，AB＞AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F．求证：BE=CF．