搜搜考试网一个小时内解出来,算你是天才!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 17:50:43
一个小时内解出来,算你是天才!
有12个外观完全相同得小球,只有1个与其他11个质量不同,谁能用天平称量3次把那个不同得小球找出来.(无砝码;也不知道那个小球比其他小球重还是轻)
有12个外观完全相同得小球,只有1个与其他11个质量不同,谁能用天平称量3次把那个不同得小球找出来.(无砝码;也不知道那个小球比其他小球重还是轻)
首先,把12个小球编上号：1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C.先用1、2、3、4和5、6、7、8称,可能出现3种情况,第一种：1、2、3、4=5、6、7、8.第二种：1、2、3、4＞5、6、7、8.第三种：1、2、3、4＜5、6、7、8.
如果是第一种情况,那么就说明坏球一定在9、A、B、C中,再拿1、2、3、4、5和7、8、9、A、B称,又可能出现3种情况,第一种：1、2、3、4、5=7、8、9、A、B.第二种：1、2、3、4、5＞7、8、9、A、B.第三种：1、2、3、4、5＜7、8、9、A、B.
如果是1、2、3、4、5=7、8、9、A、B,就说明坏球一定是C,但不知道坏球是比好球重还是比好球轻,就再拿1和C称,如果1＞C,那么就知道坏球比好球轻,如果1＜C,那么坏球就比好球重.
如果是1、2、3、4、5＞7、8、9、A、B,就知道坏球在9、A、B中,并且知道坏球比好球轻.在拿9、A、B中任意2个球称,如果一样重,那么坏球一定是剩下的那一个,如果不一样重,轻的那个就是坏球.
如果1、2、3、4、5＞7、8、9、A、B,那么,坏球就在9、A、B中,并且知道坏球比好球重.就再那9、A、B中任意二个球称,如果一样重,剩下的那个就是坏球,如果不一样重,重的那个就是坏球.
如果是第二种情况：1、2、3、4＞5、6、7、8,就说明9、A、B、C一定是好球,就再拿1、2、3、5、6和4、9、A、B、C称,如果一样重,那么坏球一定在7和8之间,并且知道坏球比好球轻,就拿1和7称,如果相等,就说明8一定是坏球,如果不一样重,7就是坏球.
如果1、2、3、5、6＞4、9、A、B、C,那么就知道5、6、4一定是好球,并且知道坏球比好球重.再拿1、2、3中任意二个球称,如果一样重,那么剩下那个就是坏球,如果不一样重,重的那个就是坏球 .
如果1、2、3、5、6＜4、9、A、B、C,那么就知道1、2、3一定是好球,但不知道坏球是比好球重还是比好球轻.再拿5、6称,如果一样重,4就一定是坏球,并且知道坏球比好球重,如果不一样重,轻的那个就是坏球.
如果是第三种情况：1、2、3、4＜5、6、7、8,就说明9、A、B、C一定是好球,再拿1、2、3、5、6和4、9、A、B、称,如果一样重,那么坏球一定在7和8之间,并且知道坏球比好球重,就拿1和7称,如果相等,就说明8一定是坏球,如果不一样重,7就是坏球.
如果1、2、3、5、6＞4、9、A、B、C,那么就知道1、2、3一定是好球,但不知道坏球是比好球重还是比好球轻.再拿5、6称,如果一样重,4就一定是坏球,并且知道坏球比好球轻,如果不一样重,重的那个就是坏球.
如果1、2、3、5、6＜4、9、A、B、C,那么就知道5、6、4一定是好球,并且知道坏球比好球轻.再拿1、2、3中任意二个球称,如果一样重,那么剩下那个就是坏球,如果不一样重,轻的那个就是坏球.
如果是第一种情况,那么就说明坏球一定在9、A、B、C中,再拿1、2、3、4、5和7、8、9、A、B称,又可能出现3种情况,第一种：1、2、3、4、5=7、8、9、A、B.第二种：1、2、3、4、5＞7、8、9、A、B.第三种：1、2、3、4、5＜7、8、9、A、B.
如果是1、2、3、4、5=7、8、9、A、B,就说明坏球一定是C,但不知道坏球是比好球重还是比好球轻,就再拿1和C称,如果1＞C,那么就知道坏球比好球轻,如果1＜C,那么坏球就比好球重.
如果是1、2、3、4、5＞7、8、9、A、B,就知道坏球在9、A、B中,并且知道坏球比好球轻.在拿9、A、B中任意2个球称,如果一样重,那么坏球一定是剩下的那一个,如果不一样重,轻的那个就是坏球.
如果1、2、3、4、5＞7、8、9、A、B,那么,坏球就在9、A、B中,并且知道坏球比好球重.就再那9、A、B中任意二个球称,如果一样重,剩下的那个就是坏球,如果不一样重,重的那个就是坏球.
如果是第二种情况：1、2、3、4＞5、6、7、8,就说明9、A、B、C一定是好球,就再拿1、2、3、5、6和4、9、A、B、C称,如果一样重,那么坏球一定在7和8之间,并且知道坏球比好球轻,就拿1和7称,如果相等,就说明8一定是坏球,如果不一样重,7就是坏球.
如果1、2、3、5、6＞4、9、A、B、C,那么就知道5、6、4一定是好球,并且知道坏球比好球重.再拿1、2、3中任意二个球称,如果一样重,那么剩下那个就是坏球,如果不一样重,重的那个就是坏球 .
如果1、2、3、5、6＜4、9、A、B、C,那么就知道1、2、3一定是好球,但不知道坏球是比好球重还是比好球轻.再拿5、6称,如果一样重,4就一定是坏球,并且知道坏球比好球重,如果不一样重,轻的那个就是坏球.
如果是第三种情况：1、2、3、4＜5、6、7、8,就说明9、A、B、C一定是好球,再拿1、2、3、5、6和4、9、A、B、称,如果一样重,那么坏球一定在7和8之间,并且知道坏球比好球重,就拿1和7称,如果相等,就说明8一定是坏球,如果不一样重,7就是坏球.
如果1、2、3、5、6＞4、9、A、B、C,那么就知道1、2、3一定是好球,但不知道坏球是比好球重还是比好球轻.再拿5、6称,如果一样重,4就一定是坏球,并且知道坏球比好球轻,如果不一样重,重的那个就是坏球.
如果1、2、3、5、6＜4、9、A、B、C,那么就知道5、6、4一定是好球,并且知道坏球比好球轻.再拿1、2、3中任意二个球称,如果一样重,那么剩下那个就是坏球,如果不一样重,轻的那个就是坏球.