如何证明lim(sin((n+1)^(1/2))-sin(n^(1/2)))=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:18:05
如何证明lim(sin((n+1)^(1/2))-sin(n^(1/2)))=0
sin((n+1)^(1/2))-sin(n^(1/2)) = 2sin[((n+1)^(1/2) - n^(1/2))/2]* cos[((n+1)^(1/2) + n^(1/2))/2]
因为|cos[((n+1)^(1/2) + n^(1/2))/2]|≤1,
sin[((n+1)^(1/2) - n^(1/2))/2]=sin[1/2 * 1/((n+1)^(1/2) + n^(1/2))]→0,n→∞,
所以sin((n+1)^(1/2))-sin(n^(1/2))→0,n→∞.
因为|cos[((n+1)^(1/2) + n^(1/2))/2]|≤1,
sin[((n+1)^(1/2) - n^(1/2))/2]=sin[1/2 * 1/((n+1)^(1/2) + n^(1/2))]→0,n→∞,
所以sin((n+1)^(1/2))-sin(n^(1/2))→0,n→∞.
求极限lim(1/n)*[(sin(pi/n)+sin(2pi/n)+.+sin(n*pi/n)] n->无穷
定义证明数列极限Lim (n^2/3 sin n!)/(n+1)^2=0n→∞希望有详细的过程.必须用定义证明哦~~
高数求极限n趋于无穷大时,lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^2),lim (1/n - sin(1/
证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1)
用∈-N定义证明下面死极限 lim(n→∞)sin N/(n+1)=0
1.Xn=sin nπ/2 证明Xn极限不存在 2.用极限定义证明 证明 lim 1/√n=0
用∈-N极限定义证明x→o lim x*sin(1/x)=0
求极限:lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷
紧急:求 lim n*sin(π(n^2+2)^0.5)*(-1)^n,n趋向无穷大;
求极限 lim sin pi*(n^2+1)^(1/2)
数学归纳法的证明题用数学归纳法证明:1 sin x+2 sin 2x+…+n sin nx=sin[(n+1)x]/4s
级数(1/n)-sin(1/n)的敛散性如何证明