lim(sin(x+1)^1/2-sinx^1/2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:54:07
lim(sin(x+1)^1/2-sinx^1/2)
x-无穷
x-无穷
用和差化积
sin(x+1)^1/2-sinx^1/2
=2cos{[√(x+1)+√x]/2}sin{[√(x+1)-√x]/2}
=2cos{[√(x+1)+√x]/2} sin{1/(2[√(x+1)+√x])}
因为x->∞,那么1/(2[√(x+1)+√x])->0,sin{1/(2[√(x+1)+√x])}->0
且cos{[√(x+1)+√x]/2}是有限值.
所以sin(x+1)^1/2-sinx^1/2=2cos{[√(x+1)+√x]/2} sin{1/(2[√(x+1)+√x])}->0
所以,原极限=0
再问: 如果是用函数极限的存在准则呢?
再答: 那不行,因为sin(x+1)^1/2和sinx^1/2的极限都不存在。
如果整体来看的话,用存在准则,根本就求不出来极限。
sin(x+1)^1/2-sinx^1/2
=2cos{[√(x+1)+√x]/2}sin{[√(x+1)-√x]/2}
=2cos{[√(x+1)+√x]/2} sin{1/(2[√(x+1)+√x])}
因为x->∞,那么1/(2[√(x+1)+√x])->0,sin{1/(2[√(x+1)+√x])}->0
且cos{[√(x+1)+√x]/2}是有限值.
所以sin(x+1)^1/2-sinx^1/2=2cos{[√(x+1)+√x]/2} sin{1/(2[√(x+1)+√x])}->0
所以,原极限=0
再问: 如果是用函数极限的存在准则呢?
再答: 那不行,因为sin(x+1)^1/2和sinx^1/2的极限都不存在。
如果整体来看的话,用存在准则,根本就求不出来极限。
Lim【sin(1/X)*sinX】
求极限 ((sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1
lim(x+e^2x)^(1/sinx)
求下列极限 lim(x→∞) (sin√(x^2+1)-sinx)
求极限 1,lim(x→∞)(sinx/x +100) 2,lim(x→∞)xtan1/x 3,lim(x→1)sin^
lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)
lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
求高手做高数题!1、求lim(x→0)(1-2x)^1/x 2、求lim(x→0) (tanx-sinx)/sin^3x
求一道极限lim(x→0)∫(sinx→0) sin^2tdt/x^3∫(sinx→0) sin^2tdt= 1/2 -
lim(x趋向于0)(根号1+tanx -根号1+sinx)/(x根号(1+sin^2x) -1)
1.lim x→0,(tanx-sinx)/(sin2x)^3 2.lim x→0,sin(x-1)tan(x-1)/2
lim(x→0)(1-x^2-e^-x)/sinx