∠AOB=90°，ON平分∠BOC，OM平分∠AOC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 05:52:17

（1）如图1，若∠BOC=30°，求∠MON的度数；
（2）如图2，将OC向下旋转，使∠BOC=2x°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如图3，将OC向上旋转，使OC在∠AOB的内部，使∠BOC=2y°，其他条件不变，还能求出∠MON的度数吗？若能，求出其值；若不能，说明理由．

（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
∵ON平分∠BOC，OM平分∠AOC．
∠MOC=
1
2∠AOC=60°，∠NOC=
1
2∠BOC=15°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°；
（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2x°，
∵ON平分∠BOC，OM平分∠AOC．
∴∠NOC=
1
2×2x°=x°∠MOC=
1
2（90°+2x°）=45°+x°，
∴∠MON=（45°+x°）-x°=45°；
（3）能求出．∠MON=45°．
∠MOC=
1
2∠AOC，∠CON=
1
2∠COB，
∴∠MON=∠MOC+∠CON=
1
2∠AOC+
1
2∠COB=
1
2（∠AOC+∠COB）=
1
2∠AOB=45°．

已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. 1、如图,∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC 如图所示,已知∠AOB＝90°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数如图 ∠AOB=90°∠BOC=40°OM平分∠BOC ON平分∠AOC 求∠MON的度数已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. (1）如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求MON的度数. 如图,∠AOB=90°,∠AOC=40°,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC, 如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；