为什么A=B 0C D的话,那么|A|=|B||D|?然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 01:47:22

为什么
A=
B 0
C D
的话,那么|A|=|B||D|?
然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个元素看待.但有时候缺又不行,条件是什么?必须有一个角落上的是0矩阵吗?
没事，问题解决。。

只有能化为,上三角或者下三角矩阵,行列式才可以这么做,因为当整体矩阵进行了行（列）初等变化,和分块矩阵进行行（列）初等变化时,矩阵的行列式不会改变,即可以按某一行或某一列展开.而当C或者右上角为0是,进行相应的行列变化,如将D化为简化行阶梯矩阵,并不会改变B的矩阵,所以整体的行列式等于分块的行列式再进行行列式展开.

设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆分块矩阵求逆有没有什么公式? A B C D 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D 四个矩阵A,B,C,D相乘,A[B(CD)]=ABCD对吗? 线性代数试题设a,b,c,d都是3× 1矩阵,分块矩阵A=（a b c）,B=(d b c),若|A|=2,|B|=3 如果(a+b)/b=(c+d)/d,那么a/b=c/d,为什么? 已知线段a,b,c,d(b ≠d),如果a/b=c/d=k 那么 a-c/b-d=a+c/b+d 为什么? 若a\b=c\d,那么a+c\b+d为什么等于a\b=c\d,求理由设分块矩阵A=(B,0;0,E) n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似. 一个C++位运算,有点点不懂.a=3 b=5 c=15 d=2 那么 a*b/c%d 等于多少? 已知线段abcd(b不等于d)如果a/b=c/d=k,那么a-c/b-c=a+c/b+d成立吗,为什么