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教科书抽象代数定理:群G,H xN (xεH)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 16:47:59
教科书抽象代数定理:群G,H xN (xεH)
为H到商群HN/N的映射.
怎么看出商群HN/N是xN?
教科书抽象代数定理:群G,H xN (xεH)
商群中HN/N的元素是hnN,又n属于N,从而由商群的运算hnN=h(nN)=hN.所以令ψ :x ------> xN .我们还需说明该对应是映射即其良定性,这个映射是自然同态映射限制在其子群H上的映射,故ψ 良定.
另外命题中是读“同构于”而不是“相似于”