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几何题,无视我的辅助线

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 01:43:38
几何题,无视我的辅助线
 
几何题,无视我的辅助线
证明:∴∠BDC=∠CEB=90°,BF=FC,
∴BF=FE=FD=FC,(RT△斜边的中线等于斜边的一半),
∴∠FBE=∠FEB,∴∠BFE=180°-2∠ABC,
同理∠CFD=180°-2∠ACB,
∴∠BFE+∠CFD=360°-2(∠ABC+∠ACB)=360°-2(180°-∠A)=2∠A,
∴∠EFD=180°-2∠A,
∴∠EDF=∠DEF=[180°-(180°-2∠A)]/2=∠A
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