已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,若棱AB上存在点P使D1P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是__
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 11:24:02
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,若棱AB上存在点P使D1P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是______
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,若棱AB上存在点P使D1P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是______.
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,若棱AB上存在点P使D1P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是______.
如图建立坐标系,
设AD=a(a>0),AP=x(0<x<2),
则P(a,x,2),C(0,2,2),
∴
D1P=(a,x,2),
CP=(a,x?2,0),
∵D1P⊥PC,∴
CP?
D1P=0,
即a2+x(x-2)=0,a=
?x2+2x=
?(x?1)2+1,
当0<x<2时,a∈(0,1].
故答案为:(0,1].
设AD=a(a>0),AP=x(0<x<2),
则P(a,x,2),C(0,2,2),
∴
D1P=(a,x,2),
CP=(a,x?2,0),
∵D1P⊥PC,∴
CP?
D1P=0,
即a2+x(x-2)=0,a=
?x2+2x=
?(x?1)2+1,
当0<x<2时,a∈(0,1].
故答案为:(0,1].
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB=2,若棱AB上存在一点P,使得D1P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点,求证平面PAC⊥平面BDD1
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点
长方体ABCD——A1B1C1D1,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是AB,BC的中点,P∈DD1且D1P:PD=1:2,求证平面PA
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,EF分别是棱AB,BC上的点,且EB=FB=1
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点. 求证:直线PB1与平面PAC
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点. (1)
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点.求证:
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?