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已知x≠1,ab≠1,且2logb(x)=loga(x)+logc(x),求证:c²=(ac)的loga(b)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 23:09:50
已知x≠1,ab≠1,且2logb(x)=loga(x)+logc(x),求证:c²=(ac)的loga(b)方
已知x≠1,ab≠1,且2logb(x)=loga(x)+logc(x),
求证:c²=(ac)的loga(b)方
已知x≠1,ab≠1,且2logb(x)=loga(x)+logc(x),求证:c²=(ac)的loga(b)
2logb(x)=loga(x)+logc(x)
2loga(x)/loga(b)=loga(x)+loga(x)/loga(c)
2loga(c)/loga(b)=1+loga(c)=loga(ac)
loga(c^2)=loga(b)loga(ac)=loga{(ac)loga(b)方 }
所以c²=(ac)的loga(b)方