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在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’的面对角线A'B上存在一点P使得AP+D'P取得最小值,则此最小为

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 19:08:39
在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’的面对角线A'B上存在一点P使得AP+D'P取得最小值,则此最小为
在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’的面对角线A'B上存在一点P使得AP+D'P取得最小值,则此最小为
求两个不同平面上的两条相连线段的长度和的最小值,我们一定要想到把两个平面摊在一个平面内,三点共线时,线段和取得最小值.这一定要牢记.还有就是蚂蚁在箱子上爬的最短路程也是这样做.
显然这题就是这种情况.那么我们就要把AA'B和A'BD'两个平面摊在一个平面上.因为D'A'垂直于平面AA'B'B,所以D'A'垂直于A'B,所以三角形A'BD'就是直角三角形,直角边为1,根号2,斜边为根号3.三角形AA'B很显然就是等边直角三角形,直角边为1,斜边为根号2.
你把这两个三角形画一起,A'B是公共边.连接D'A,和A'B的焦点就是P,此时三点共线.D'A就是所求的最小值.可以用余弦定理求出D'A.
我没有说清楚的地方可以继续提问
已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a 在一条直线上已知四个不同的点依次为A,B,C,D,在平面上存在一点P,使PA+PB+PC+PD最小,则最小值为( ). 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点 求直线AP与CQ所成的角 空间向量点到面的距离空间中有一棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中,E为BC的中点.在平面B’A上存在一点N使得 在棱长为根号2的正方体ABCD-A’B’C’D’中,对角线AC'在六个面的投影长度总和是 正方体ABCD-A'B'C'D'对角线BD'和平面PMN(P为A'B'中点,M为AD中点,N为CC'中点)垂直 如图,正方体ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC 1 上的动点,过点A,P 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D）存在可逆矩阵P和Q,使得P 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点 已知点A(1,3),点B(5,-2)两点,在X轴上取一点,使AP-BP绝对值取得最小值时,则P的坐标为()? 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小以及AP与BD所