如图,二次函数y=1/2x-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M’

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:00:57

如图,二次函数y=1/2x-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M’
2013-02-21 | 分享
如图,二次函数y=1/2x-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M’
（1）若A（-4,0）,求二次函数的关系式；
（2）在（1）的条件下,求四边形AMBM'的面积；
（3）是否存在抛物线y=1/2x-x+c,使得四边形AMBM'为正方形?若存在,请求初次抛物线的函数关系式；若不存在,请说明理由.

⑴Y=1/2X^2-X+c过A(-4,0),得：
0=8+4+c,c=-12,
∴Y=1/2X^2-X-12
⑵Y=1/2(X^2-2X+1-1)-12=1/2(X-1)^2-25/2,
顶点M(1,-25/2),
令Y=0,即1/2(X-1)^2-25/2=0,
X=6或X=-4,
∴B(6,0),AB=10
∴M‘(1,25/2),MM‘=25,
S四边形AMBM’=1/2*AB*MM’=125.
⑶当MM‘=AB=10时,
M(1,5),
∴5=1/2-1+c,
c=11/2,
∴Y=1/2X^2-X+11/2.

如图,二次函数y=1/2x²-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M’ 如图,二次函数y=1/2X² ﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M′ 如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1 如图,已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x 上,且与x轴交于AB两点．如图,已知二次函数y=ax²+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x上,且与x轴交于AB两点．如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点, 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．