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在△ABC中,若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:29:36
在△ABC中,若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB= ___ .
在△ABC中,若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB= ___ .
∵a,b,c成等比数列,
∴b2=ac,又c=2a,
∴b2=2a2,即b=
2a,
则cosB=
a2+c2-b2
2ac=
a2+(2a)2-(
2a)2
2a•2a=
3
4.
故答案为:
3
4