在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相交于点F,则 ∠AFE的度数是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 18:18:14

在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相交于点F,则 ∠AFE的度数是什么?
若点D、E分别在BC、AB上运,要使结论(1)成立,请你猜想一下BD与AE应满足什么数量关系,并给出证明

∠AFE=60°
∵△ABC为等边三角形
又∵AD为BC的高
∴AD为∠BAC的角平分线.
∴∠EAF＝∠CAF=30º
∵CE为AB的高
∴∠CEA=90º
∴∠AFE=180º-90º-30º=60º
（2）BD=AE
∵BD=AE AB=AC ∠EAC＝∠ABD
∴△ACE≌△BAD
∴∠BAD=∠ACE
∵∠ACE+∠AEC=120º
∴∠BAD+∠AEF=120º
∴∠AEF＝60º

如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数. 等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证AD=CE,求∠DFE的度数如图在等边三角形ABC中,D,E分别是分别是BC,AC边上的点,且BD=CE,BE与AD相交于点P,则∠APE＝如图,在△ABC中,∠B=40度,AD,CE分别是BC,AB边上的高,交于点F.求∠AFC的度数如图在三角形abc中ad,ce分别是bc,ab边上的高,ad,ce相交于f,bf的中点为p,ac的中点为q,连接pq, 在锐角△ABC中,AD.CE分别是BC.AB边上的高,AD.CE相交于F,BF,的中点为P,AC的中点为Q,连接PQ.Q 在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证：AD平方=DC 如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F, 如图,在等边三角形abc中,点DE分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与ce交于点F,求∠DFC的度数. 在等边三角形ABC点D.E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交予点F,求∠DFC的度数如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证：BD的平方=AD乘在△ABC中,∠B=60,AD是BC上的高,画出AB上的高CE,若AD与CE相交于点O,求∠AOC的度数.