搜搜考试网已知abc成等差数列,那么a^2 (b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:16:15
已知abc成等差数列,那么a^2 (b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列
今天晚上0.00截至.3Q.
今天晚上0.00截至.3Q.
∵abc成等差数列,
∴2b=a+c =>c=2b-a
而：2[[b^2](c+a)]=2[[b^2](2b-a+a)]=4b^3 .(1)
[a^2](b+c)+[c^2](a+b)=(b+2b-a)[a^2]+(a+b)[(2b-a)^2]=(3b-a)[a^2]+(a^2-4ab+4b^2)(a+b)
=3ba^2-a^3+a^3-4ba^2+4ab^2+ba^2-4ab^2+4b^3=4b^3 .(2)
(1)=(2)
即：2[[b^2](c+a)]=[a^2](b+c)+[c^2](a+b)
所以 a^2 (b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列
∴2b=a+c =>c=2b-a
而：2[[b^2](c+a)]=2[[b^2](2b-a+a)]=4b^3 .(1)
[a^2](b+c)+[c^2](a+b)=(b+2b-a)[a^2]+(a+b)[(2b-a)^2]=(3b-a)[a^2]+(a^2-4ab+4b^2)(a+b)
=3ba^2-a^3+a^3-4ba^2+4ab^2+ba^2-4ab^2+4b^3=4b^3 .(2)
(1)=(2)
即：2[[b^2](c+a)]=[a^2](b+c)+[c^2](a+b)
所以 a^2 (b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列
已知三个数a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列?
已知abc成等差数列,试判断a2(b+c) b2(c+a) c2(a+b)是否成等差数列
已知数字a,b,c,d 构成等差数列,求证：2a-3b,2b-3c,2c-3d 构成等差数列.
已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列.
已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值
已知三角形ABC,三边c>b>a,且a,b c成等差数列,b=2,试求B的轨迹方程.
已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度