如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 01:18:05

如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC．
（1）用圆规和直尺作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半径．

（1）如图，

（2）AD与⊙O相切．
连接AO并延长交BC于点E，连接OB、OC．
∵AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上．
∵OB=OC，
∴点O在BC的垂直平分线上．
∴AO垂直平分BC．
又∵AD∥BC，
∴AO⊥AD．
又∵点A在⊙O上，
∴AD与⊙O相切于点A．
（3）在△ABC中，
∵AO垂直平分BC，
∴∠AEB=90°，BE=
1
2BC=3．
在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=4．
设⊙O的半径为r．
在Rt△OBE中，
∵OB²=OE²+BE²，
∴r²=（4-r）²+3²．
解得r=
25
8．
答：⊙O的半径为
25
8．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．已知：如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC．求证：AD⊥BC．如图，△ABC中，AB=2AC，AD平分BC且AD⊥AC，则∠BAC=______．如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.试说明:AD⊥BC 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=______．如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD，AC于E，F．若EFBE=ab，那么GEBE等于