公约数(求两个数的最大公约数)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:19:59

设计一个算法，求840与1764的最大公约数（答案说是将这两个数进行素因数分解，为什么要这样做呢）

解题思路：因为：求两个正整数的最大公约数的步骤：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是两个互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。答案说是将这两个数进行素数分解，原因是找出840和1764的公有的质因数，然后再分别乘以840和1764单独有的质因数，这样就可以求出840和1764的最大公约数了。如不明白，请继续讨论。祝学习进步！
解题过程：
因为：求两个正整数的最大公约数的步骤：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是两个互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。答案说是将这两个数进行素数分解，原因是找出840和1764的公有的质因数，然后再分别乘以840和1764单独有的质因数，这样就可以求出840和1764的最大公约数了。如不明白，请继续讨论。祝学习进步！

最终答案：略

两个数公约数的个数与这两个数最大公约数的约数的个数相等．______．求约数、公约数和最大公约数 C语言求两个数的最大公约数求两个数的最大公约数 C语言 15和5的最小公倍数是最小公约数的（）倍,他们的即时最大公约数的（）,这个倍数就是这两个数的（）. 自然数402和10,如果40除以10的商是4,那么,这两个数的最大公约数是( ),最小公约数是( ) 公约数是1的两个数是不是互质数? 所有公约数是多少?已知两个数的最大公因数是12,写出这两个数的所有公约数. 求两个数的最大公约数和最小公倍数的公式是什么? 求两个数的最大公约数和最小公倍数的算法求两个数的最大公约数的方法叫啥了/ 两个数的最小公倍数是300,最小公约数是15,已知其中一个数是75,求另一个数是多少