已知函数f(1)=1且f(n+1)=f(n)+2n,n属于正整数则f(2),f(3),f(4),f(5)的值分别为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:56:31

干脆把通项都告诉你,
f(n+1)-f(n)=2n
f(n)-f(n-1)=2(n-1)
...
...
f(2)-f(1)=2
两边相加
f(n+1)-f(1)=2(n+n-1+……+1)=n^2+n
f(n+1)=n^2+n+1
f(n)=(n-1)^2+(n-1)+1=n^2-2n+1+n-1+1=n^2-n+1
当n=1时,也成立
所以
f(n)=n^2-n+1
f(2)=3,f(3)=7,f(4)=13,f(5)=21

n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n属于正整数,求f(2),f(3),f(4) 已知函数f(n)=sin n排/6,n属于正整数,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)= 设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______ 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n∈N(正整数集),求f(2),f(3),f(4) 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n属于N+,求f(2),f(3),f(4). 已知函数y=f(n),满足f(2)=4,且f（n）=nf（n-1）,n属于N+.求：f（3）,f（4）,f（5）数学建模已知f(n)为定义在自然数集上的函数,且f（1）=1,f（3）=3,f（2n）=n,f（4n+1）=2f(2n+ 已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2) 已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈正整数,求f(1) ,f(2) ,f(3) ,f 已知函数f(n)=sin(nπ/6）（n为整数）求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013）的值已知a,b属于N＋,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(