作业帮 > 数学 > 作业

如图:已知AC=BD,过点C的圆的切线与BA的延长线E点,若∠ACE=40°,则∠BCD=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 02:28:58
如图:已知AC=BD,过点C的圆的切线与BA的延长线E点,若∠ACE=40°,则∠BCD=?

 
如图:已知AC=BD,过点C的圆的切线与BA的延长线E点,若∠ACE=40°,则∠BCD=?
因为弧AC=弧BD
所以AB平行于CD
所以∠ABC=∠BCD
又由圆切角定理,∠ACE=∠ABC
所以∠ACE=∠BCD
∠BCD=40°
再问: 因为弧AC=弧BD 所以AB平行于CD 这个成立吗?
再答: AC=BD 所以弧AC=弧BD 所以∠ABC=∠BCD(等弧等角) 又由弦切角定理,∠ACE=∠ABC(弦切角等于它所夹的弧对的圆周角) 所以∠ACE=∠BCD ∠BCD=40°