f(x)是奇函数,且是一个周期为4的周期函,且有一条对轴是x=1,求f(x)的所有对称轴.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 22:30:27

f(x)是奇函数,且是一个周期为4的周期函,且有一条对轴是x=1,求f(x)的所有对称轴.
x=2n+1 （n∈Z）可是我不知道是怎么算出来的.我觉得所以的对称轴应该是x=4n+1 (n∈Z).

x=1是一条对称轴
由于它是奇函数所以,x=-1也是它的对称轴.
又它是周期为4的周期函数
所以x=2n+1是所有对称轴
你的答案是一部分,应该是1+4n和-1+4n合并起来,成为1+2n
明白?
再问：如果f(x)变为偶函数呢？
再答：很会思考啊。那就再加上0+2n(因为偶函数关于x=0对称) 合并起来就是x=n了
再问：谢谢，非常清楚了

已知f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x))证明:4是f(x)的一个周期函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称．（1）证明：f（x）是周期为4的周期函 1.若f(x)是奇函数且满足f(x-4)= -f(x) 那么此函数的周期是多少? 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(1)= 设f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,且f(x)的图像关于直线x=a对称,当x属于〔0,1〕时,f(x)=根号x,求 F(X)是定义在R上的周期为3的奇函数,且F(1)=7求F(5)的值若函数f(x)是定义域在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=7,求f(5)的值. 函数f（x)的定义域为R 且f(x)与f(x+1)都是奇函数则f(x）的周期是已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 f(x)+2=-f(x),f(x)奇函数.对称轴为x=1,求该函数的周期 F(X)为奇函数,且F(X+1)=-F(X),求周期函数f(x)是定义域在R上的且以3为周期的奇函数