已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠BOC。求证：OE⊥OF。

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 06:07:28

已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠BOC。求证：OE⊥OF。
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解题思路：本题主要根据角平分线的性质，再利用已知条件得到∠EOF=90°。从而得到结论。
解题过程：
证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC， ∴∠AOB=2∠BOE，∠BOC=2∠BOF， ∴∠AOB+∠BOC=2∠BOE+2∠BOF=2(∠BOE+∠BOF)=2∠EOF=180° ，∴∠EOF=90°，即OE⊥OF
最终答案：

如图,已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC 如图,已知∠AOB是直角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC. 如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．初一数学题如图,已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC 如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．如图,已知OE、OD平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC的度数如图,已知射线OE平分∠BOC,射线OD平分∠AOB 如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．如图,已知∠AOB=90°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.求∠EOF的度数. 如图,已知boc=60°,oe平分∠aoc,of平分∠boc.若∠aoc+∠eof=210°,则∠eof是多少度? 如图1,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD,OE分别平分∠BOC和∠COA 1、求∠DO 如图,OA⊥OB,OC为∠AOB外的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.已知∠BOC=50°求∠EOD?