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曲线C1:y=1/x与曲线C2:y=x^2-3的交点个数是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 06:43:38
曲线C1:y=1/x与曲线C2:y=x^2-3的交点个数是
曲线C1:y=1/x与曲线C2:y=x^2-3的交点个数是
1/x=x^2-3,得x^3-3x-1=0,
设f(x)=x^3-3x-1,
则f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
可知,函数f(x)在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值
又因为x趋于负无穷时f(x)趋于负无穷,x趋于正无穷时f(x)趋于正无穷
且f(-1)>0,f(1)