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如图,△ABC的外角MBC与外角NCB的平分线 相交于点D,求证点D在∠BAC的平分线上

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 10:24:56
如图,△ABC的外角MBC与外角NCB的平分线 相交于点D,求证点D在∠BAC的平分线上
用全等三角形证
如图,△ABC的外角MBC与外角NCB的平分线 相交于点D,求证点D在∠BAC的平分线上
过D分别作AM、AN、BC的垂线,垂足分别为E、F、G,由角平分线定理得DE=DF=DG,
（也可分别注明△BDE与△BDF全等 △DFC与△DGC全等 得到DE=DF=DG）
连接AD,在Rt△AED与Rt△AGD中,AD=AD,DE=DG,∴Rt△AED≌Rt△AGD
∴∠EAD=∠GAD,∴AD平分∠BAC 即D在∠BAC的平分线上
已知:如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠MBC,∠NCB的平分线,且交于点D.求证：点D在∠A的平分线上 如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线． 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证AP平分∠BAC 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证：AP平分∠BAC 如图,BF、CF是△ABC的外角平分线.求证:点F也在∠BAC的平分线上 △ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证;AP平分∠BAC. △ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证：AP平分∠BAC. 已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上． △ABC的外角平分线BF,CG相交与点P.求证：AP平分∠BAC. 如图,在三角形ABC中,外角角ACE的平分线与BA的延长线相交于点D,求证：角BAC大于角B 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证：点P在∠A的平分线上.