有18瓶罐头,其中17瓶质量相同,另有一瓶重量不够,如果用天平秤,至少几次找出这瓶罐头?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:34:43

如果考虑运气,那最少可以一次搞定,拿起两个,放天平两端,运气好的话,有一边轻,那个就是次品.
如果不考虑运气,保证找出来的最少次数按如下公式：
假设次数为n,要称的物品数为A,则
当log3 A为整数时,n=log3 A
当log3 A不是整数时,n=[(log3 A)+1]-------[]表示取整数部分
（换个说法其实是：称n次可以分辨3^n个物品中的一个较重或较轻的物品）
本题log3 18处于2和3之间,加1后取整是3,也就是需要3次
其实也就是大家说的三分法,为什么要三分呢,因为天平的称量结果有3种,称一次可以将结果减少最多2/3,其他分法最多只能减少1/2.
称2次最多可以分辨3的2次方即9个物品里面较轻或者较重的一个.
称3次最多可以分辨3的3次方即27个物品里面较轻或者较重的一个
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具体称法
将18分成均等的两份也就是天平一边放9个
称量后,次品在轻的一边9个里面
将这9个分成均等的3份
拿出两份称,结果要么平衡,要么一边轻,平衡则次品在没称的三个里面,不平衡则次品在轻的三个里面.
将有次品的三个拿出两个放天平两边,
平衡,另一个是次品
不平衡,轻的那个是次品

有80盒饼干,其中的79盒质量相同,另有1盒少了几块,如果能用天平秤,至少几次可以找出这盒饼干有15瓶水,其中14瓶质量相同,另有一瓶是盐水,比其它的水略重一些.至少称几次能保证找出这瓶盐水? 有10瓶酱油,其中9瓶质量相同,有一瓶略轻些.至少称几次才能找出这瓶轻些的果酱,如果11瓶呢? 一、27瓶钙片,其中有一瓶少5片.如果用天平秤,至少称几次能保证把缺5片的那瓶找到? 有9瓶饮料,其中的8瓶质量相同,另有一瓶轻一些.至少称几次能保证找出这瓶轻一些? 有27瓶水,其中26瓶质量相同,另有一瓶是盐水,(如重一些),至少秤几次,才能保证找出盐水有12瓶水,其中11瓶质量相同,另外一瓶是盐水,比其他的水稍微重一些.至少要用天平称几次才能找出这瓶水那把过程写出来有12和饼干，其中11盒质量相同，另有一盒少了几块，如果用天平秤，至少称几次可以找出少了几块的那盒饼干 12袋方便面,其中有11袋质量相同,另有1袋缺5克,用天平秤,至少称几次能保证找出这代质量轻的方便面.过程有7瓶易拉罐饮料,其中一瓶的质量少了一些,用天平至少称几次一定能找出质量少的的那一瓶有10瓶苹果酱,其中9瓶质量相同,有1瓶略轻些.至少称几次才找出这瓶果酱来?如果11瓶呢? 有5瓶钙片,其中,有1瓶里少了2片,用天平秤称几次能找出这瓶钙片?