线性代数如图这个特征方程怎么解出来的!?……求特征值有什么好方法吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 10:41:58

这个不太好想
解: |A-λE|=
λ-1 2 0
2 λ-2 2
0 2 λ-3
r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3
0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)
2 λ-2 2
0 2 λ-3
第1行提出(λ-2),
按第1列展开
|λE-A| = (λ-2)* (-2)*
-(1/2)(λ-1) -2
2 λ-3
-2 乘到第1列
|λE-A| = (λ-2)*
λ-1 -2
-4 λ-3
=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]
=(λ-2)(λ^2-4λ-5)
=(λ-2)(λ-5)(λ+1).
再问：谢谢老师我也想了好半天才弄明白。

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