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如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点,小圆的劣弧 DE 的度数为110゜,则大圆的劣弧 B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:30:51
如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点,小圆的劣弧 DE 的度数为110゜,则大圆的劣弧 B
连接OA,OB,OC,OD,OE,
∵小圆的劣弧

DE 的度数为110゜,
∴∠DOE=110°,
∵大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点,
∴∠AOD=∠AOE=
1
2 ∠DOE=55°,
∴∠BAC=180-∠DOE=70°,
∵OA=OB,OD⊥AB,
∴∠BOD=∠AOD,
同理∠COE=∠AOE,
∴∠BCO=360°-∠BOD-∠AOD-∠AOE-∠COE=360°-55°-55°-55°-55°=140°.