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已知f(x)为x→1的无穷小,g(x)为x→2时的无穷小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 21:10:03
已知f(x)为x→1的无穷小,g(x)为x→2时的无穷小
已知f(x)为x→1时的无穷小,g(x)为x→2时的无穷小.那么f(x)+g(x)一定为无穷小吗?f(x)g(x)一定为无穷小吗?
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已知f(x)为x→1的无穷小,g(x)为x→2时的无穷小
不管相加还是相乘,都是不一定为无穷小的;因为前面的x趋向不同,加在一起或者乘在一起,都没有必然的任何性质;无穷小的概念是某个去心邻域内的性质,超出范围没有意义的,所以研究此等问题,必须在同一个趋向下,也就是必须在同一个临域内;如果,前面题设的x趋向相同,请牢记,有限的无穷小,相加和相乘都是无穷小,望采纳