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在△ABC中,AD平分∠BAC,AD+BD=AC,∠B=56°,求∠C多少度?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 19:36:50
在△ABC中,AD平分∠BAC,AD+BD=AC,∠B=56°,求∠C多少度?
顶角A 左底角是B 又是C D在BC中间
A是顶角 左角是B 右角是C D在BC中
在△ABC中,AD平分∠BAC,AD+BD=AC,∠B=56°,求∠C多少度?
在AC上取点E,使AE=AB,连接DE
因为 AD平分∠BAC,AE=AB,AD=AD
所以 三角形ABD全等于三角形ADE
所以 BD=DE
因为 AB+BD=AC
所以 DE=EC
所以 角C=角EDC
因为 三角形ABD全等于三角形ADE
所以 角AED=角B=56度
因为 角AED=角C+角EDC=2角C
所以 角C=28度