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求椭圆M的方程设椭圆M:y*2/a*2+x*2/b*2=1经过点P(1,根号2),其离心率与双曲线x*2-y*2=1的离

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 13:52:38
求椭圆M的方程
设椭圆M:y*2/a*2+x*2/b*2=1经过点P(1,根号2),其离心率与双曲线x*2-y*2=1的离心率互为倒数
求椭圆M的方程设椭圆M:y*2/a*2+x*2/b*2=1经过点P(1,根号2),其离心率与双曲线x*2-y*2=1的离
椭圆M:y*2/a*2+x*2/b*2=1经过点P(1,根号2),
得到 1/a^2+2/b^2=1
双曲线x*2-y*2=1的离心率=√2
所以椭圆的离心率为1/√2
c/a=1/√2,a=(√2)c,
因为 a^=b^2+c^2
所以 2c^2=b^2+c^2,b=c,a=(√2)b,a^2=2b^2
1/(2b^2)+2/b^2=1
1+4=2b^2,b^2=5/2,a^2=5
椭圆M的方程：x^2/5+y^2/(5/2)=1.
求经过点M(1,2),且与椭圆x^2/12+y^2/6=1有相同离心率的椭圆标准方程 双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(0,2),离心率e=根号6/3 求椭圆方程 设椭圆M:y^2/a^2+x^2/b^2=1,（a>b>0）的离心率与双曲线y^2/3-x^2=1,的离心率互为倒数,且 设椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),其离心率为1/2,（1）求椭圆C的方程 已知椭圆的离心率为根号3/2,直线y=1/2x+1与椭圆交于A,B两点,点M在椭圆上,OM=1/2OA+根号3/2ob, 乙知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为了根号3/2,过点M(O,3)的直线l与椭圆C相交于A,B, 双曲线的离心率等于(根号5)/2,且与椭圆(x平方)/9=(y平方)/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程 已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2).求椭圆C的方程. 双曲线以椭圆x/9+y/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程 设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共焦点,过点A(2,0)的直线交椭圆M于P、Q两点,op⊥oq,求p