小学的数列数组题,分数的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 09:14:33

小学的数列数组题,分数的
下面是一列有规律排列的数组：（1,1/2,1/3）,(1/3,1/4,1/5),(1/5,1/6.1/7)；.第100个数组内三个分数分母的和是多少?

经过简单观察,此数组序列是有规律的.其一是除第一组外,以后每组的第一个数是上组的最后一个数,组内前后之间分母是等差为1的等差数列.但这不是重点,重点是规律二,每组中间一个数有较好的性质,分母为2的倍数.将每组中间数的分母除以2就可得到此组的组编号.
由以上性质可知第100组的中间数的分母为200,又由于组内的等差性质,所以前一个和后一个数的分母分别为199和201.
所以第100个数组内三个分数分母的和是199+200+201=600.

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