已知抛物线y=x²-4x-5与x轴交于点A和点B(A在B左),与x轴交于点C,在抛物线上是否存在异于B、C的点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 10:17:31

已知抛物线y=x²-4x-5与x轴交于点A和点B(A在B左),与x轴交于点C,在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC的高为7倍根号二?若存在,求M点坐标.
O.

存在.设△MBC中BC的高的顶点M坐标为（m,n）；
∵抛物线y=x^2-4x-5与x轴交于A、B,与y轴交于C
∴A、B、C点坐标分别为（-1,0）、（5,0）、（0,-5）；
直线BC的斜率为k=5/5=1
∴直线BC的方程为：y=x-5,即：x-y-5=0
则7√2=Im-n-5I/√1+(-1)^2
整理得：Im-n-5I=14 ①
又∵M点在抛物线
∴n^2=m^2-4m-5 ②
联立①②形成方程组并解之得：
当m-n-5≥0时,Im-n-5I=m-n-5
∴m-n-5=14
解之得：m=188/17,n=-135/17
当m-n-5

1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在如图,抛物线y=-1/2x^2 根号2/2x 2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.在抛物线上除C点外,是否还存在另外已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴交于点AB(A左B右)与y轴交于C点P是抛物线对称轴上一点,且角APB=角ACB,求如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上已知抛物线y=-1/3x²+1/3x+4,与x轴交于点A,C,与Y轴交于点B 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x^+bx+c与x轴交于点A,B（A左B右）,与Y轴的正半轴交于点C,顶点为E, 已知抛物线y1=ax的平方+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.抛物线y2与抛物线y1关于x轴对称,与y轴交于点D,若已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上；线抛物线Y=-X2+2X+3与X轴交于A.B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在X轴的正半轴上,抛物线与Y轴交与点C,抛物已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线