搜搜考试网初中几何题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 07:49:17
如图，△ABC中，D，E分别是AB，CD的中点，F，G为BC的三等分点，DF，EG得延长线相交于点H。 求证：四边形ABCH是平行四边形。
解题思路： 连接BH，利用平行四边形的对角线互相平分可得OB=OH，OF=OG，又AF=CG，所以OA=OC．再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得证四边形ABCH是平行四边形．
解题过程：
证明：
∵点F、G是边AC的三等分点，
∴F、G分别是AG、CF的中点，
∵点D是AB的中点，∴DF∥BG，即FH∥BG．
同理：GH∥BF．
∴四边形FBGH是平行四边形．
连接BH，交FG于点O．
∴OB=OH，OF=OG．
∵AF=CG，∴OA=OC．
∴四边形ABCH是平行四边形
最终答案：略
解题过程：
证明：
∵点F、G是边AC的三等分点，
∴F、G分别是AG、CF的中点，
∵点D是AB的中点，∴DF∥BG，即FH∥BG．
同理：GH∥BF．
∴四边形FBGH是平行四边形．
连接BH，交FG于点O．
∴OB=OH，OF=OG．
∵AF=CG，∴OA=OC．
∴四边形ABCH是平行四边形
最终答案：略