离散数学求解啊!a(n+2)-3a(n+1)+2a(n)=7n a0=-1; a1=3其中(n+2) (n+1) (n)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 02:09:22

离散数学求解啊!
a(n+2)-3a(n+1)+2a(n)=7n a0=-1; a1=3
其中(n+2) (n+1) (n)都为下标
利用生成函数完全不懂.

跟微分方程的解法是一样的.
齐次方程a(n+2)-3a(n+1)+2a(n)=0对应的特征方程为r^2-3r+2=0
解得r1=1,r2=2
所以齐次方程的通解为a1(n)=c1*2^n+c2
然后求原方程的一个特解,设a*(n)=an^2+bn
带入原方程解得a=b=-7/2
所以y*=-7n^2/2-7n/2
所以方程的通解为a(n)=a1(n)+a*(n)=c1*2^n+c2-7n^2/2-7n/2
然后带入a0=-1,a1=3
解得c1=11,c2=-12
所以
a(n)=11*2^n-7n^2/2-7n/2-12

证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0 设正整数列a0,a1,...,an,...满足√【an*a（n-2）】-√【a（n-1）*a（n-2）】=2a（n-1） a1=1/4 ,a(n)=a(n-1)/{[(-1)^n]×a(n-1)-2} (n≥2,n∈N) 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 数列{an},a1=1,a(n+1)=2an-n^2+3n 数列题求通项a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1) (n≥2且n属于N*),则当n属于N*时an 设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.（n^2+3n）/2 B.(n^2+n) a(n+1)=2an-a(n-1) 3bn-b(n-1)=n 数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3 求证:(1)A(n+1,n+1)-A(n,n)=n^2A(n-1,n-1); (2)C(m,n+1)=C(m-1,n)+ 数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N*