f(x)=sin(2x+6/π)+2sin^2 x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 15:07:59
f(x)=sin(2x+6/π)+2sin^2 x
1.求f(x)的最小正周期
2.求函数的最大值及取得最大值时x 的取值集合
3.求函数的单调区间
最好有过程···
1.求f(x)的最小正周期
2.求函数的最大值及取得最大值时x 的取值集合
3.求函数的单调区间
最好有过程···
1.
f(x)=sin(2x+6/π)+2sin^2 x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1
所以f(x)的最小正周期为π;
2.
2x-π/6=π/2+2kπ ,k∈Z
即x=π/3+kπ ,k∈Z
f(x)=sin(2x-π/6)+1最大值为2,
x 的取值集合为{x|x=π/3+kπ ,k∈Z}
3.
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,k∈Z时
即-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ ,k∈Z时f(x)单调递增;
π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ ,k∈Z时f(x)单调递减;
区间为……
(注:“/”为分号,左边为分子,右边为分母)
f(x)=sin(2x+6/π)+2sin^2 x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1
所以f(x)的最小正周期为π;
2.
2x-π/6=π/2+2kπ ,k∈Z
即x=π/3+kπ ,k∈Z
f(x)=sin(2x-π/6)+1最大值为2,
x 的取值集合为{x|x=π/3+kπ ,k∈Z}
3.
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,k∈Z时
即-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ ,k∈Z时f(x)单调递增;
π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ ,k∈Z时f(x)单调递减;
区间为……
(注:“/”为分号,左边为分子,右边为分母)
已知f(x)=2sin(2x+π/6),
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
设函数F(X)=SIN(X+π/6)+2SIN^2x/2,X属于[0,π]
函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值
已知函数f(x)=2cos(x-π/6)sin(x+π/6)-√3*(sin(x-π/6))^2+sin(x-π/6)c
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
已知函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)
高中数学:已知函数f(x)=2sin(x+π/2).sin(x+7π/3)-
求导f(x) = cos(3x) * cos(2x) + sin(3x) * sin(2x).