△ABC中，重心G在DE上，且DE∥BC，则S

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 05:07:25

△ABC中，重心G在DE上，且DE∥BC，则

连接AG并延长交BC于一点F，

∵点G是△ABC的重心，
∴
AG
AF=
2
3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，△ADG∽△ABF，
∴
DE
BC=
AG
AF=
2
3，
∴S_△ADE：S_△ABC=4：9．
∴
S△ADE
SBCED=
4
5，
又由S_△ABG：S_△ABC=1：3．
S_△GBC：S_△ABC=1：3．
∴
S△ABG
S△GBC=1，
故答案为：
4
5，1．

已知,如图所示,在△ABC中,DE//BC,且S△ADE=S梯形BCED,则DE/BC=? 在△ABC中 G是重心 DE经过点G且平行于BC 求三角形ADE与四边形DBCE的面积之比如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB 如图，点G为△ABC重心，DE经过点G，DE∥BC，CEF∥AB，S△ABC=18，求四边形BDEF面积．如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=______．如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB. 如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，BC=26．求DE的长．急,明天要交的三角形ABC中,AC=根号2AB,G是三角形ABC的重心,在边ED上,且DE//AB,点D交于BC边,F交已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值已知G是△ABC的重心,DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,求BF比FC的值如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE=2，BC=3，则S△ADE：S梯形DBCE=____