若x+y=m+n,且x2+y2=m2+n2.求证:x2001+y2001=m2001+n2001.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:37:25
若x+y=m+n,且x2+y2=m2+n2.求证:x2001+y2001=m2001+n2001.
∵x+y=m+n…①,
x2+y2=m2+n2…②,
①平方-②得:(x+y)2-(x2+y2)=(m+n)2-(m2+n2),
∵x2+y2=m2+n2,
∴原式可化为:(x+y)2-(m2+n2)=(m+n)2-(m2+n2),即(x-y)2=(m-n)2,
|x-y|=|m-n|,
分别与x+y=m-n联立,
解得
x=m
y=n或
x=n
y=m,
都有x2001+y2001=m2001+n2001.
综上等式证明.
x2+y2=m2+n2…②,
①平方-②得:(x+y)2-(x2+y2)=(m+n)2-(m2+n2),
∵x2+y2=m2+n2,
∴原式可化为:(x+y)2-(m2+n2)=(m+n)2-(m2+n2),即(x-y)2=(m-n)2,
|x-y|=|m-n|,
分别与x+y=m-n联立,
解得
x=m
y=n或
x=n
y=m,
都有x2001+y2001=m2001+n2001.
综上等式证明.
x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1.求
已知x,y,m,n∈R,且x2+y2=2,m2+n2=4,求:xm+yn的最大值?
设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求(mx+ny)的最大值
若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b,则mx+ny的最大值( )
若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为 用基本不等式
已知实数x,y,m,n满足条件m2+n2=1,x2+y2=1,则mx+ny的最大值为
大哥哥 大姐姐们 实数X Y M N 以知M2+N2=1 X2+Y2=9求NY + MY的最大值
已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值
已知实数x,y,m,n满足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8m+8n+28=0,则(x-m)2+(y-n)
若m2-n2=6,且m-n=3,则m+n=______.
若椭圆X2/M2 +y2 =1(m>1)和双曲线 x2/n2 -y2=1(n>1)有相同焦点F1 、F2 ,P是两曲线的
若m2+n2-6n+4m+13=0,m2-n2=______.