阅读下列材料：∵（x＋3）（x－2）＝x2＋x－6,∴（x2＋x－6）÷（x－2）＝x＋3；这说明

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:32:31

阅读下列材料：∵（x＋3）（x－2）＝x2＋x－6,∴（x2＋x－6）÷（x－2）＝x＋3；这说明
x2＋x－6能被x－2整除,同时也说明多项式x2＋x－6有一个因式为x－2；另外,当x＝2时,多项式x2＋x－6的值为零.回答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x－2、多项式能被x－2整除,这三者之间存在着一种什么样的关系?
（2）探求规律：一般地,如果一个关于字母x的多项式M,当x＝k时,M的值为0,那么M与代数式x－k之间有何种关系?
（3）应用：①已知x－3能整除x2＋kx－15,求k．②已知x＋4能整除二次三项式M,并且当x＝3时,多项式M的值等于0,求二次三项式M.

（1）多项式有因式x-2,说明此多项式能被x-2整除,另外,当x=2时,此多项式的值为零；
（2）根据（1）得出的关系,得出M能被（x-k）整除；
（3）①∵x-3能整除x^2+kx-15,
∴当x-3=0时,x^2+kx-15=0,k=2
②当x＋4=0,x＝3时,多项式M的值等于0
x＝3即为x-3=0,
所以M=(x＋4)(x-3)=x^2+x-12

x2+﹙1/6﹚x-1/3=0②x2-2x=3③x2-4x-2=0④－2x²－x＋7＝0⑤3x²－x 已知x2 3x-2＝0,求2x-4╱x2 6x 9÷（x-3）×x2-9╱2x-x2的值 4x4×x2×x－（﹣x）3×（﹣x)4－2x2×x5 （x2＋2x）（x2＋2x＋4）－4 怎么因式分解多项式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6的公因式是（　　）数学的一元二次方程,（A）用配方法解方程：（1）x2＋8x－2＝0 （2）x2－5x－6＝0.（3）2x2-x=6（4）先化简，再求值：x（x2-6x-9）-x（x2-8x-15）+2x（3-x），其中x＝−16 已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3,x∈[－4,6] (1)x2＋12x＝0； (2)4x2－1＝0； (3)x2＝7x (4)x2－4x－21＝0； (5)(x－1)(x＋（x-6）（x2+x+1）-x（2x+1）（3x-1）求下列函数值域 1.y=√－x2＋4x 2.y=lg（3－2x－x2）（x-2）（x2-6x-9）-x（x2-2x-15），其中x＝13