搜搜考试网在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E是AB中点,F是DD`中点,求A`E与B`F所成角的大小
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 02:14:30
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E是AB中点,F是DD`中点,求A`E与B`F所成角的大小
两条橘色的线所成的角,
两条橘色的线所成的角,
取CD中点M,连结D'M
又∵E是AB中点,
∴EM∥且等于AD,又∵A'D'平行且等于AD,
∴EM∥且等于A'D',
∴四边形EA'D'M是平行四边形,∴A’E∥且等于D'M
取DM中点N,又∵F是DD'中点,
∴FN∥且等于D'M/2,∴FN∥A'E
∴A`E与B`F所成角=∠NFB‘,
连结BN,B'D',设立方体棱长=4
由勾股定理得B‘F=6,NF=根号5,BN=5,B'N=根号41,
∵NF²+B'F²=B'N²
∴△B'FN是直角三角形,且∠NFB'=90°,
∴A`E与B`F所成角=90°
又∵E是AB中点,
∴EM∥且等于AD,又∵A'D'平行且等于AD,
∴EM∥且等于A'D',
∴四边形EA'D'M是平行四边形,∴A’E∥且等于D'M
取DM中点N,又∵F是DD'中点,
∴FN∥且等于D'M/2,∴FN∥A'E
∴A`E与B`F所成角=∠NFB‘,
连结BN,B'D',设立方体棱长=4
由勾股定理得B‘F=6,NF=根号5,BN=5,B'N=根号41,
∵NF²+B'F²=B'N²
∴△B'FN是直角三角形,且∠NFB'=90°,
∴A`E与B`F所成角=90°
已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小
在正方体ABCD-A;B;C;D;中,若E是AD的中点,则异面直线A;B与C;E所成角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是棱CC',BB'及DD'的中点,试证明∠BGC=∠FD'E
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E'是A'D'的中点.(1)求A'C和平面ABCD所成的角的大小 .
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D'E所成角的余弦值.
正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值
一道立体几何:ABCD-A'B'C'D'是正方体,E,F分别是AA',AB的中点,则E,F与对角面A'C'CA所成角是多
正方体ABCD—A‘B’C‘D’中,BC中点为E,CD中点为F,则异面直线AD'与EF所成的角是
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是AB和AA'的中点
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是CC'的中点,F是BB'的中点,求证EF⊥面AB'D'
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D‘E所成角的余弦值