搜搜考试网7，8，9题的详细过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:26:32
7，8，9，题的详细过程
解题思路： 由数列的前n项和sn，求出数列的通项公式，注意n=1的情况易忽视，属中档题．
解题过程：
9 .证：
n=1时，a1=S1=2-1=1'
n≥2时，Sn=2ⁿ-1，S(n-1)=2(n-1)-1,
an=Sn-S(n-1)=2ⁿ-1-2(n-1)+1=2(n-1),
n=1时，a1=2(1-1)=20=1，同样满足通项公式。
数列{an}的通项公式为an=2(n-1)
a(n+1)/an=2ⁿ/2^(n-1)=2，为定值。
数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列。
最终答案：C
解题过程：
9 .证：
n=1时，a1=S1=2-1=1'
n≥2时，Sn=2ⁿ-1，S(n-1)=2(n-1)-1,
an=Sn-S(n-1)=2ⁿ-1-2(n-1)+1=2(n-1),
n=1时，a1=2(1-1)=20=1，同样满足通项公式。
数列{an}的通项公式为an=2(n-1)
a(n+1)/an=2ⁿ/2^(n-1)=2，为定值。
数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列。
最终答案：C