作业帮 > 数学 > 作业

圆O是三角形ABC外接圆,PD是圆O的切线,与AC的延长线交于点P,D是切点,且BC平行DP求:DE*DP=BD*CP

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 16:11:15
圆O是三角形ABC外接圆,PD是圆O的切线,与AC的延长线交于点P,D是切点,且BC平行DP求:DE*DP=BD*CP
圆O是三角形ABC外接圆,PD是圆O的切线,与AC的延长线交于点P,D是切点,且BC平行DP求:DE*DP=BD*CP
证明:∵DP是圆O的切线
∴∠ADF=90°
∵BC‖DF
∴∠BED=90°
∴∠ADF=∠BED
∵∠DBC=∠DAC
∴△BED∽△ADP
∴DE:DP=BD:AP
∴DE*DP=BD*CP