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求证:在直角三角形中,三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3:4:5.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 19:54:24
求证:在直角三角形中,三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3:4:5.
求证:在直角三角形中,三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3:4:5.
设三边为x-d,x,x+d
那么,(x-d)^2+x^2=(x+d)^2
打开括号解得x=4d
那么,三边就是3d,4d,5d
那么,它们的比就是:3:4:5