如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 16:49:01

求证:△ABE≌△CDF

解题思路：首先根据角平分线性质与平行线性质证明∠ABD=∠CDB，再根据平行四边形性质证出CD=AB，∠A=∠C，可利用ASA定理判定△ABE≌△CDF
解题过程：
证明：∵∠ABD的平分线BE交AD于点E，
∴∠ABE=12∠ABD，
∵∠CDB的平分线DF交BC于点F，
∴∠CDF=12∠CDB，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠CDF=∠ABE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，∠A=∠C，
∴△ABE≌△CDF　。
最终答案：略

如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD 已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.证：四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,BE=DF,AG=CH,求证：四边形GEHF是平行四边形如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是AO的中点如图,AC,BD,为平行四边形ABCD的对角线,S△ABC=5cm^2,则S△ABD= 如图，点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形．如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证∠DAE=∠BCE 如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证BE=DF. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E ,F分别是OA,OC的中点,求证BE=D 如图,平行四边形abcd中,e,f分别是对角线bd上的两点,且be=df连接ae,af,ce,cf.求证 ce平行cf!