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如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面A1ACC1,又∠AA1C=∠BAC1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:15:29
如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面A1ACC1,又∠AA1C=∠BAC1=60°,AC1与A1C相交于点O.(1)求证BO⊥平面A1ACC1
如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面A1ACC1,又∠AA1C=∠BAC1
证明:(1)由题意得四边形AA1C1C为菱形,又∠AAlCl=600,
∴△AAlCl为正三角形,即AC1=AA1,
又∵AB=AA1,∴AC1=AB,
又∠BAC1=600,∴△BAlCl为正三角形,
又∵O为AC1的中点
∴BO⊥AC1,
又面面ABC1⊥面AAlClC,
∴BO⊥面AAlCC       
再问: 谢啦~