有关直线与双曲线交点的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 19:13:46
有关直线与双曲线交点的问题
网上说查到直线与双曲线最多有两个交点,那么:
1、两个交点是指直线与双曲线的两支的交点个数之和为两个 还是说一支上最多有两个 两支上的个数之和最多有四个?
2、比如双曲线的方程为x²-y²=1 那么它的渐近线方程就为y=±1 当直线的斜率为±1时 与双曲线没有交点 那么为什么当直线的斜率-1<k<0时 直线与双曲线的交点是两个(两支交点个数之和而不是一支) 而不是四个?直线向上增长的不是比双曲线快么 在同一支上交了一个点后再怎样都能再交一个吧?
3、有一道题说过双曲线左焦点的直线与右支有两个交点 然后要求一个东西 那不就相当于这条直线与双曲线共有三个交点了?如果把直线向左无限延伸 那应该还可以再与左支有一交点 那一共不就四个了?
网上说查到直线与双曲线最多有两个交点,那么:
1、两个交点是指直线与双曲线的两支的交点个数之和为两个 还是说一支上最多有两个 两支上的个数之和最多有四个?
2、比如双曲线的方程为x²-y²=1 那么它的渐近线方程就为y=±1 当直线的斜率为±1时 与双曲线没有交点 那么为什么当直线的斜率-1<k<0时 直线与双曲线的交点是两个(两支交点个数之和而不是一支) 而不是四个?直线向上增长的不是比双曲线快么 在同一支上交了一个点后再怎样都能再交一个吧?
3、有一道题说过双曲线左焦点的直线与右支有两个交点 然后要求一个东西 那不就相当于这条直线与双曲线共有三个交点了?如果把直线向左无限延伸 那应该还可以再与左支有一交点 那一共不就四个了?
![有关直线与双曲线交点的问题](/uploads/image/z/19545305-41-5.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
1、一支上最多有两个,但两支上最多也只有两个
2、双曲线的方程为x²-y²=1 是有两条渐近线,方程就为y=±1 ,但在说直线的斜率-1<k<0时,说的直线只是一条的.
3那一定是题目错了.
4直线与双曲线交点个数和直线与双曲线的渐近线交点个数相等(因为后面双曲线无限接近渐近线了),而直线与渐近线(是两条直线)的交点有两个.
5如果你还想不通,我告诉你y=k/x也是双曲线,而它的渐近线就是x轴和y轴.(自己画一画,考虑考虑)
2、双曲线的方程为x²-y²=1 是有两条渐近线,方程就为y=±1 ,但在说直线的斜率-1<k<0时,说的直线只是一条的.
3那一定是题目错了.
4直线与双曲线交点个数和直线与双曲线的渐近线交点个数相等(因为后面双曲线无限接近渐近线了),而直线与渐近线(是两条直线)的交点有两个.
5如果你还想不通,我告诉你y=k/x也是双曲线,而它的渐近线就是x轴和y轴.(自己画一画,考虑考虑)