搜搜考试网以下四个关于圆锥曲线的结论中：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 06:06:10
以下四个关于圆锥曲线的结论中：
①双曲线
①双曲线
x
 对于①双曲线
x2 25− y2 9=1的焦点为（± 34，0），椭圆 x2 35+y2=1的焦点为（± 34，0），故正确； 对于②已知抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则当直线与x轴垂直时y12+y22的最小值为32，故错误； 对于③设以线段PF1、A1A2为直径的两圆的半径分别为r1、r2，若P在双曲线坐支，如图所示， 则|O1O2|= 1 2|PF2|= 1 2（|PF1|+2a）= 1 2|PF1|+a=r1+r2，即圆心距为半径之和，两圆外切．  若P在双曲线右支，同理求得|O1O2|=r1-r2，故此时，两圆相内切．故正确； 对于④椭圆 x2 25+ y2 16=1的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的周长为：20，由内切圆周长为π，可得内切圆半径为： 1 2， 故△ABF2的面积为：5，即c|y1-y2|=3|y1-y2|=5，则|y1-y2|值为 5 3；故正确； 故答案为：①③④ |