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计算抛物线y^2=2px上自点(0,0)到点(p/2,p)的一段弧长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:16:37
计算抛物线y^2=2px上自点(0,0)到点(p/2,p)的一段弧长
计算抛物线y^2=2px上自点(0,0)到点(p/2,p)的一段弧长
方程化为:x=y²/2p
求积分:(1/2p)ƒy²dy=(1/2p)(y³/3)
再求y从0到p的定积分:
(1/2p)[(p³/3)-(0³/3)=p²/6