正方形内画最大的圆,圆内画最大的三角形,三角形内画最大的正方形,那小正方形是大的几分之内?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:48:26

设小正方形边长为1.则三角形边长＝1+2/√3 .园半径＝﹙1+2/√3﹚/√3
最大的正方形边长＝2﹙1+2/√3﹚/√3
小正方形面积＝大正方形面积/[2﹙1+2/√3﹚/√3]²≈大正方形面积×16.15％
再问：在圆中以圆心为中心的正三角形面积最大，所以一开始假设正方形的边长为2 则最大圆的半径为1，从而的到最大正三角形面积为3倍的根号3在比上4 正三角形中的最大正方形是底边在正三角形的一个边上，其余两个丁点在另外两个边上的中点上小正方形的边长为3/4，面积为9/16 所以大小正方形面积比是4/（9/16）
再答：正三角形中的最大正方形是底边在正三角形的一个边上，其余两个丁点在另外两个边上的中点上错！这不是正方形！它的底＝√3/2 高＝3/4，不相等！