搜搜考试网方程组x+yz＝2y+xz＝2z+xy＝2的解共有几组？（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 08:08:58
方程组
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x+yz＝2，①
y+xz＝2，②
z+xy＝2，③，
由①-②，得
（x-y）（1-z）=0，
∴x-y=0或1-z=0，
即x=y或z=1，
（1）当x=y时，由原方程组，得
x(1+z)＝2
z+x2＝2，
两式相减，得
（x-z）（1-x）=0，
∴x-z=0或1-x=0，
即x=z或x=1；
当x=1时，z=1，
∴y=1，
∴原方程组的解为：x=y=z，或x=y=z=1；
（2）当z=1时，原方程组变为：
x+y＝2，①
xy＝2，②，
由①得，
x=2-y，③
将③代入②，解得
y=1，
∴x=1，
∴原方程组的解是：x=y=z=1；
综合（1）、（2），原方程组的解是：x=y=z，x=y=z=1，共有2组解．
故选B．
y+xz＝2，②
z+xy＝2，③，
由①-②，得
（x-y）（1-z）=0，
∴x-y=0或1-z=0，
即x=y或z=1，
（1）当x=y时，由原方程组，得
x(1+z)＝2
z+x2＝2，
两式相减，得
（x-z）（1-x）=0，
∴x-z=0或1-x=0，
即x=z或x=1；
当x=1时，z=1，
∴y=1，
∴原方程组的解为：x=y=z，或x=y=z=1；
（2）当z=1时，原方程组变为：
x+y＝2，①
xy＝2，②，
由①得，
x=2-y，③
将③代入②，解得
y=1，
∴x=1，
∴原方程组的解是：x=y=z=1；
综合（1）、（2），原方程组的解是：x=y=z，x=y=z=1，共有2组解．
故选B．
(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ)
xy／x+y＝1,yz／y＋z＝2,xz／x＋z＝3求x,y
x／3=y／2＝z／5,求xy+yz+xz／x²+y²+z²
解方程组（x+y)/xy=5/6,(y+z)/yz=-2/3,2(x+3)+xz=0
求(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ)
解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2
解方程组:1、（x+2y-z）^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0
化简(2x-y-z/x^2-xy-xz+yz)+(2y-x-z/y^2-xy-yz+xz)+(2x-x-y/z^2-xz
求方程组的正整数解:x√(yz)+y√(xz)=39-xy y√(xz)+z√(xy)=52-yz z√(xy)+x√(
解方程组xy=2x+y+2 xz=4x+3z-10 yz=4y+2z-7
已知方程组4x-5y+2z=0 ,x+4y-3z=0,求xy+yz+xz分之（x的平方+y的平方+z的平方）
x^2+y^2+z^2=2,xy+yz+xz的范围