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一整数当被六除时,余数为2,当被8除时,余数为4,那么当被48除时,余数为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 14:51:04
一整数当被六除时,余数为2,当被8除时,余数为4,那么当被48除时,余数为多少?
一整数当被六除时,余数为2,当被8除时,余数为4,那么当被48除时,余数为多少?
设这个数为N
N被6整除余2,说明N+4能被6整除
N被8整除余4,说明N+4能被8整除
因此N+4这个数能被6和8都整除,是6和8的最小公倍数的整数倍,6和8的最小公倍数是24
所以N+4是24的整数倍24m,m是一个任意的自然数
则N=24m-4
当m为偶数时,N=48-4+48k=48k+44,k为任意整数;
当m为奇数时,N=24-4+48k=48k+20,k为任意整数.
余数为20或者44.